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李浩又将码头点和李家之间画了一条直直的线,码头和两条路已经全部出来了,解题完毕。
李浩拿起画好的图,展示给众人看了一眼,扬声道:“这就是正确答案。”
众人纷纷瞪大眼看,虽然图上画着码头点和两条线路,但他们依旧不明白什么道理,李世民轻咳两声,道:“呈上来,让朕瞧瞧。”
许廉来到李浩面前,拿走了这张图,呈给李世民,李世民盯着图看了许久,也没看出个所以然来。
李泰和禄东赞二人都在蹙眉沉思着,他们也感觉李浩的答案是正确的,可又说不上到底是什么原理,仿若猫爪挠心,真的很痛苦。
过了片刻,禄东赞实在忍不住了,问道:“李县侯,我感觉你的答案是正确的,可否说明一下,你方才寻找码头点的道理。”
“对!”李泰也着急大叫起来,“你为何要画辅助线,还画了个叫做‘木子’的黑点?”
“二位先请起来。”李浩说着缓缓起身,禄东赞和李泰也双双站起。
李浩为何要在这个时候喊他们起身呢,因为……他脚都坐麻了。
李浩轻轻跺了跺麻木的右腿,过了好一会儿,终于恢复知觉了,他这才尴尬一笑,道:“其实,要解这道题的关键,是‘两点之间,直线最短’。”
几何学中有一句最基础的话,叫做“亮点之间,线段最短”。因为在几何学中,直线是无限长的,所以为了科学规范,说成线段最短,而不是直线最短,然而这个时代的人不知道什么是线段,李浩也懒得跟他们解释何为线段,只能说直线最短了。
众人闻言纷纷点头,确实,两点之间,确实是直线最短。
李浩接着又道:“将李家和王家都看成两个点,他们之间是不可以直接连线的,因为不满足要求,要求是在河边设立一个码头,码头也是一个点,那么就是三个点了,如何才能让这三个点之间的连线最短,那么,只能让这三个点在一条直线上。”
李泰和禄东赞继续点头,这些道理看似简单,但他们思考问题的时候连想都没想过。
李浩继续解释:“不过你们也看到了,李家和王家是固定点,码头是可以活动的点,然而码头虽然可以活动,但也有限制,必须在河边,确切地说是在河的南岸,有了这一重限制,码头是无论如何都不可能跟李王两家在同一条直线上了,那么我们就得想办法让这三点在同一条直线上;方才魏王问在下,为何要画一个叫做‘木子’的黑点,不知道你们注意到没有,木子点和李家这个点,其实是对称的,而对称的这个轴,就是河南岸线,陛下,请您将图的西边朝上,东边朝下,示与众人。”
李世民按照李浩的话,将图翻转了一下,顿时,人群中发出一阵低呼,果然,李家和木子两个点之间的虚线跟河南垂直,而且距离河南岸一样远,呈轴对称。
李浩道:“这种方法,也叫镜面图,就像是镜子映照事物一样,照出来的图,虽然都是虚像,但大小尺寸跟原物是一模一样的,只不过,方向是相反的,所以,木子点其实就是李家在河北岸的虚像,之所以要设立这么一个虚像,就是为了让三点在同一条直线上。”
李泰和禄东赞都是聪明之人,听到这里,终于恍然大悟,他们再仔细验算,果然发现木子点与码头的连线和李家与码头的连线也呈轴对称,也就是说,长度也是一样的。
许多大臣此刻还是一脸懵逼,表示没听懂,李浩想了想,忽然道:“陛下,请您将纸沿着河南岸这条线折叠起来。”
李世民闻言照做,纸张很薄,当李世民举起来的时候,众人纷纷惊呼,只见折叠后的纸张依旧隐约可以看到里面的图,李家和木子这两个点瞬间就重叠到了一起,这下,众臣终于明白了。
禄东赞这次不得不服,朝着李浩拱手道:“李县侯之智,葛尔东赞远不及也。”
李浩拱手还礼道:“大相谬赞了,其实我初见此题时,也未曾想出答案。”李浩说得是实话,那时候他上初中,刚接触几何,数学老师就给他们出了这么一道题,全班同学一脸懵逼,没有一个人想出答案,然后数学老师讲出了解题之法,最后就为了告诉他们一个真理-“两点之间,线段最短”。
“好了。”李世民很开心,满面红光道,“既然此次的殿前斗智比试由蓝田县侯李浩胜出,那么朕便将文成公主赐婚给李浩,不过,文成公主乃是宗室之女,因要远嫁吐蕃,才特封公主,朕明日会发旨,除去宗室之女李屏文成公主封号,并赐婚李浩,择良辰吉日完婚!”
禄东赞闻言微微一愣,原来文成公主并不是皇帝之女,不过现在他已经不在乎了,因为他输了,无法帮松赞干布迎娶文成公主回吐蕃了,况且,松赞干布要娶大唐公主,只要有公主封号即可,是不是李世民女儿根本没那么重要。
禄东赞缓缓转头看向李泰,低声道:“魏王殿下,别忘了你的承诺。”
一旁的李浩闻言一愣:“承诺?什么承诺?李泰刚才跟他承诺了什么?”
李泰淡然一笑,低声回道:“本王现在就兑现承诺。”
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