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第三阶段，现代数学的兴起，则起缘于19世纪末电磁学，热力学，信息技术的研究，工业的发达，世界大战的爆发等诸多因素。同时，数学研究的中心慢慢地从欧洲转移到美国，美国也逐渐成为世界强国。没有其他学科的相辅相成，孤立地研究只能将数学引入歧途或毫无价值。”
生动的讲述让刘双禧大感兴趣，没想到带出过多位学生参加imo竞赛的宋博林，带给他的第一课竟然是数学的意义和发展史，随即他也提出了自己的想法。
“按照宋老师你的说法，数学的发展是随着社会经济的进步而发展的，一个纯粹的数学家，而没有其他社会知识与相关学科的补充与辅助，是很难让数学发展并产生质的飞跃。而我们现在研究的奥数，却是要解决固有知识框架下提出的问题，是不是对提出问题、解决问题这种创新精神的倒退呢？”
对刘双禧流露出的反感，宋博林解释道：“在我们研究的奥数中，有许多涉及到实际应用的问题，如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。解决这类问题，一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳，把实际问题抽象成为数学问题，然后用相应的数学知识和方法去解决。
在这一构造数学模型的过程中，能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。
做为一个教师我会引导学生，使他们能够在这一创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力。随着国内数学奥林匹克活动的蓬勃发展，极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣，成为引导少年积极向上，主动探索，健康成长的一项有益活动。”
宋博林如此耐心的讲解，是因为他所教授的数学知识，皆来源于生活实践，是前人对生活中所遇到的问题、其他学科发展中提出的问题，以及给出的解决方法，做了一个抽象与概括的总结。多年教学实践的经验告诉他，像是这种肯于思考善于琢磨的学生，必然会通过数学来改变他的人生。
通过他的讲解，刘双禧也明白自己应该把奥数看作一个学习数学的工具，通过以后对数学深入的学习，无论是科学，工程，医学和经济学等方面都会产生巨大的应用价值。于是他很快就进入了学习的状态，经过近一个月的重点教学之后，分别在县市级和省级奥赛上获得了不错的成绩。
当宋博林打算带着这个得意弟子，去尝试更高级的竞赛的时候，却发现刘双禧已经跑回京城了。
（这章写的多少有些纠结，反反复复修改了多次，老九先去洗个澡回来继续码字，稍晚还有两更，求下收藏，麻烦大家能点下页面当中的“加入书架书签”。）
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