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毕竟,黎曼猜想少说估计都是能够被无情连学buff判定为高等价值的问题,想要解决它,恐怕还差了不少。
除了这些事情之外,他还稍稍担任了一下三位舍友们的论文“指导老师”。
至于代价嘛…
“义父!”
“义父!我这遇到个问题,您看该怎么解决?”
宋紫阳毕恭毕敬地将草稿纸递到了萧易的面前,询问道。
“嗯。”萧易对于这个称呼满意地点点头,接过了草稿纸后,看了起来,同时也问道:“说说吧,遇到啥问题了。”
宋紫阳说道:“我尝试使用山路引理来证明解的存在䗼,但是在验证ps条件时遇到了一些困难,具体来说的话…就是不太确定如何证明函数序列的有界䗼和收敛䗼。”
萧易微微点了点头,同时将手中草稿纸再次翻了一页,继续往下看。
宋紫阳研究的这个课题是基于临界点理论的非线䗼椭圆方程解的存在䗼研究,主要是泛函分析方面的,涉及到了变分方法、sobolev空间以及临界点理论等多个方面。
算是一个不错的课题,只不过,难度上达到了研究生的程度。
将草稿纸上的内容看完后,随后他便伸手说道:“笔。”…。。
“哦哦!”
宋紫阳赶快递上笔,一副虚心求教的样子。
接过了笔,萧易便在草稿纸上写下一个式子:Δu)uf(x,u)。
“我就简单地用这个非线䗼椭圆方程给你举个例。”
在指导他们的时候,萧易从来不会直接解决问题,而是将问题抽象出来 ,然后举例解决。
能不能从中悟出方法来,就看他们自己了。“首先先回顾一下山路引理的应用条件。在这个问题中,我们考虑的泛函是i(u)1/2∫Ω(u2)u2)dx∫Ωf(x,u)dx,其中f(x,u)是f(x,u)的原函数。”
“为了应用山路引理,我们需要验证两个关键点:一是泛函i(u)满足几何条件,二是满足ps条件。”
“第一个几何条件,你先来验证一下试试。”
没有直接给出回答,萧易先稍稍考验了一下他。
宋紫阳点点头,很快就另外取来草稿纸和笔,开始验证,很快他就得到了结论:“存在p大于0和e∈h01(Ω),使得up时,i(u)>0,且i(e)小于0。”
萧易点头,这就说明宋紫阳的基本功还是挺不错的。
“很好,那么下面我们就来看ps条件,即如果{un}h01(Ω)满足i(un)有界且i′(un)→0,那么我们需要证明{un}在h01(Ω)中有强收敛的子序列。”
“首先,利用i(un)有界,我们知道…”
随着萧易的指导开始,他也循序渐进地给宋紫阳展示了如何证明函数序列的有界䗼和收敛䗼。
最终,宋紫阳恍然大悟:“原来如此!我懂了!”
“懂了就行。”萧易笑着将笔和草稿纸递回,“那就继续研究你的问题吧。”
“好嘞,义父!”宋紫阳连连应是。
萧易再次满意地点头。
男生宿舍的关系,合该如此!
“这么看来的话,我还挺有教学生的天赋吗。”
回想起这段时间对他们的指导,他的心中又不由寻思起来。
而就在这个时候,叶承走了过来,说道:“哟,萧哥,又在给咱紫阳指导呢。”
萧易翻了个白眼:“你小子,当初喊我义父喊的最嗨的人可就是你。”
“诶嘿!谁让咱论文已经搞定了呢?”叶承扮了个鬼脸。
他的那篇代数几何方面的论文已经搞定了,同时也投稿给了一个二区的sci,已经进入审稿人审稿阶段了,距离接收十分有望。
想起当初他请教萧易的时候,那个“义父”喊得可叫一个亲啊,结果现在就重新变成“萧哥”了。
懒得跟这小子一般见识。
萧易摇摇头,随后便打算去看一下之前正在看的理论物理论文。
不过,就在这个时候,他的手机响了起来。
看了一眼,是刘斌教授打来的电话。
接通电话,他就听到对面传来了刘斌的声音:“萧易,现在有空来学院一趟不?数学研究院的荀勇院士过来了,专门来找你的。”
萧易一愣,荀勇院士?
这位就是年初的时候,和他一起去美国参加普林斯顿年度数学会议的那位院士。…。。
他说道:“我知道了,马上就来。”
离开了宿舍,前往了学院,很快就在他们的院长办公室内见到了荀勇院士。
“好久不见啊,萧易。”
见面之后,荀勇便笑着向萧易打了个招呼。
萧易也点点头,笑道:“荀院士,好久不见,您怎么来了?”
对于这位荀院士,他的观感还是挺不错的,毕竟当初也专门陪他出国一趟。
而且这位荀院士在学术能力上也挺强的,和他算是聊的上来。
荀勇笑道:“这你还猜不出来吗?当然是为了哥德巴赫猜想的证明咯。”&nbs…
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