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原域名已被污染，请记住新域名 定理7.3：设f是一个n维siegel模形式，x_f(n)是相应的广义模曲线。那么存在一个自然的galois表示:p_f:gal(q/q)→gl_n(z_)，使得对于任意素数p，frobenius元frob_p在p_f下的特征多项式等于x_f(n)在p处的zeta函数ζ(x_f(n)，t)…
萧易的办公室中，他正在草稿纸上面写下关于阿廷猜想证明的最后几步。
“嗯，这个定理就成功建立了广义模曲线的几何䗼质与galois表示的算术䗼质之间的联系。”
“有了这个结果，我总算是可以将阿廷猜想转化为关于galois表示的一个问题了。”
“那么，这个galois表示下的阿廷猜想就是…”
定理7.4：设e是一个椭圆曲线，l(s，e)是它的hasseweill函数。那么以下两个条件等价:(1)l(s，e)是整个複平面上的全纯函数，并满足一个函数方程；(2)存在一个模形式f，使得e的galois表示p_e与p_f同构。
萧易的嘴角微微一翘，就仿佛一切尽在他的掌握之中。
到了这一步，他就成功地将阿廷猜想转化为了另外一种形式下的问题。
绝大多数的猜想证明，也基本上都不外如是。
数学家们所需要证明的最终形式，往往都和原来的问题陈述大相径庭，但是，通过对各种数学关系之间的抽丝剥茧，就能够在这个最终形式和猜想本身的描述之间，划上代表了等价关系的符号。
至于问题原来本身的描述，更多也都是为了方便人们的理解。
就比如其他的各种问题，像是冰雹猜想这样，它的描述看起来十分的简单，但是最终证明出来的形式，就并不是本身的那样，而是一个相当複杂的式子。
包括像是安德鲁·怀尔斯所证明的费马大定理，最终的形式也是截然不同的。
因此，随着萧易现在将阿廷猜想进行了转变之后，他只需要证明每个椭圆曲线的galois表示都来自一个模形式就行了。
“那么，定理7.5，对于任意的椭圆曲线e，存在一个广义模曲线x和一个闭嵌入i:e→x，使得i诱导了galois表示之间的同构:p_ep_x°i_。”
这个定理7.5，就是他最后一个需要完成证明的问题了。
同样的，在这里也并没有对他造成任何困难，仅仅只是略微思索了一下，然后，他就彻底完成了自己的结果。
“那么，由定理7.3，我们知道p_x来自一个siegel模形式f，即p_xp_f。”
“结合这两个结果，我们就有：p_ep_x°i_p_f°i_。”
“这表明p_e也来自一个模形式，即f的“拉回“。”
“由定理7.4，这意味着l(s，e)是整的并满足函数方程。”
“综上所述，阿廷猜想是成立的。”
证毕。
在草稿纸上写下了这最后的两个字，萧易也微微一笑。
历经了如今之久的时间，终于，这个阿廷猜想被他成功破解了。
如此一来，他也算是距离黎曼猜想，真正地又近了一步。
不过，在此之前，他还需要根据他现在的结果，导出阿廷猜想的结果中，那个让每个有限维複表示p和它们的l函数相等的自守表示π，到底是什么样子的。
只有得到了这个式子，他才能够借此开始尝试证明 很快，他就成功地将这个全新的自守表示π给推导了出来。
“于是，我们就得到了一个函数方程。”
萧易开始观察这个方程。
这就是阿廷猜想最重要的结果。
就是这个函数方程，使得阿廷猜想所预言的：每个有限维複表示p:gal(k/k)→gl(n，c)都应该对应于一个自守表示π，使得它们的l函数相等:l(s，p)l(s，π)，成立了。
通过这个结果，甚至也完全能够去研究函子䗼猜想了。
当然，现在萧易的研究重点也并不是函子䗼猜想。
现在，他要看的是，要如何将这个式子，和黎曼猜想联系上。
很快，他就是微微一笑，手中的笔也再次动了起来。
既然都已经到这一步了，阿廷猜想也都已然被他所证明，接下来的难度，已经不能再将他难到哪里呢。
尽管接下来仍然要处理相当複杂的一系列推导，或许也需要很长的时间，不过可以肯定的是，对于他来说，已然不再困难。
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