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二阶段集训闭幕式之后，乔喻又跟周教授坐到了回京城的动车上。
乔喻坐在窗口，留恋的看着窗外的风景。家乡就这样，长期呆在这里，不满意的地方会很多。但一旦离开了，美好的一面就呈现出来了。
距离总是能产生一些独特的滤镜美感，就好像手机里的美颜软件。这大概能从侧面说明，人类的大脑跟电脑是有共性的，而且人类大脑更先进的地方在于，还拥有自适应性软件。
“接下来队伍还有些活动，不过我跟你的导师田教授聊过了，你就不用参加了。另外，我们建了一个群，也没拉你。你别有什么其他想法。主要是你离的近，有什么通知很方便…”
周梁在旁边说着话，不过乔喻也就是左耳进右耳出，没有太在意。参加imo竞赛大概可以理解为有始有终的执念而已。其实乔喻也知道去拿一个金牌对于自己来说没有太大意义。
但人家舒尔茨教授当年拿过金牌，对面的潘教授也拿过金牌，他不拿一个总感觉对不起自己的青春。
至于去澳洲之前的活动，乔喻也没什么兴趣参加了。
无非就是刷题而已。
最重要的是，他懒得拆穿周教授那点小心思。
什么离得近，所以就不拉他进群了？无非是怕他又闹什么幺蛾子，打击到一同参赛的几个小伙伴而已。当然这也不能怪周梁想的太多，主要还是小伙伴们心理素质太差了。
面对一点小挫折，一点都不云淡风轻，玩个游戏都能让心态崩一次，换了谁是领队跟教练大概都会觉得很难顶。
把他这个可能带来不稳定因素的家伙排除在外，的确是最简单的优化方式。
不过老是唠叨，还是让乔喻有些头疼，便干脆应了句：“放心吧，周教授，真不用跟我解释那么多。您的安排我都能理解的，也是为了这次大家好嘛。”
周教授脸上露出笑容，感慨道：“对，主要还是你也没时间啊。田教授也在为你操心啊，知道你近期对几何朗兰兹猜想感兴趣，跟华清那边合作过几天就有一系列的相关讲座跟研讨会，很多专家还是从国外专门邀请来的，让人羡慕啊。”
乔喻终于收回了看向窗外的目光，扭头看向身边的周教授，诧异的问道：“还有这事？”
周梁也诧异的看着乔喻问道：“你不知道？”
乔喻顿时感觉到了春天的温暖。
果然导师跟师爷爷还是爱他的，虽然没跟他明说，但背后却一直在默默的做事。
乔喻也深刻意识到了当年老薛跟他说那些话的含金量。
果然，导师能扛事就是可以任性。
换一个不能扛事的导师，这种大规模的研讨会哪可能说办就办？毕竟从国外邀请相关的教授跟学者都是要给钱的，更别提把人邀请来吃饭住宿，都是钱。另外还得搭上面子。
当然也得感谢这些年华夏发展的还算不错，外宣工作也跟上了些，否则的话怕是光谈钱都没用。
总之，这一刻，乔喻是真明白有一个好导师对学业的帮助有多大了。
老薛，诚不欺他！
大洋彼岸，威斯康星州的州府麦迪逊市，威斯康星大学麦迪逊分校。
潘敬元正站在会议室外，看着会议室内被许多学者团团围住，依然在讨论一些细节性问题的导师。
刚刚的讲座已经结束，他的导师丹尼斯是主讲人。
讲座的内容自然是关于几何朗兰兹猜想证明的。
其实他也可以参与到讨论之中，只是自从那天跟袁老聊过之后，潘敬元就一直觉得有些心神不宁。这是一种很诡异的感觉。
虽然他明知道乔喻只是个刚刚接触几何朗兰兹猜想的学生，他所提的一些问题，其实可以不需要太认真的对待。但那天乔喻问出的问题，却的确让他心情有些忐忑。
毕竟这个课题从立项到现在已经十多年了，他受邀参与其中也已经有整整六年，他可不希望这六年磨一剑的成果，闹了笑话，又要花几年去弥补。
这种忐忑的情绪，甚至让他开始重新审视这五篇论文，想要确定乔喻判断的情况不可能出现。只是这显然需要时间，事实上潘敬元已经开始做这项工作。
这也是他回乔喻消息越来越慢的原因。
这种忐忑的感觉，在前些天袁老转发了乔喻提出的那些问题后达到了顶峰。
他有心想跟导师聊聊乔喻的想法，但一直没下定决心。
毕竟他才参与六年就已经很忐忑了，对于导师来说，可是在里面耗费了十五年的时光。他不确定丹尼斯听到这种言论会是什么态度，又会不会起到反效果。
学生跟导师之间的关系，从来都不是必然很好的。因为一些矛盾反目成仇的，不管是华夏，还是国外都有。
无非是大部分情况下，大家都很有默契的不曝出去罢了。
不过华清那边都打算跟燕北大学一起就几何朗兰兹猜想办一场系列研讨会了，还邀请了很多国外的教授，消息大概率会传到导师的耳朵里。
潘敬元当然知道这一系列研讨会是为了谁办的。
说实话对于这个决定，潘敬元是真没什么抵触心理。他当然知道乔喻真成长起来，对华夏数学界来说意味着什么。
这么多年了，华夏虽然发展的不错，但在学术界的话语权并不算大，起码跟华夏这个国家的体量比起来是很不合理的。但没办法，学术界很多时候跟奥运会一样，想要说话别人听，终究是要看实力的。
为什么大家公认英文期刊更具备权威性？因为现在数学研究使用的一系列工具，基本都是西方人总结出来的。大学课堂上所接触的主要定理，基本都是以西方人的名字命名。
代数的阿贝尔定理、高斯定理，数论的费马定理，欧拉定理，几何的比格拉斯定理，海伦公式，解析几何的德摩根定律，微积分的洛必达法则…
除此之外马尔科夫的随机过程，计算概率的叶贝斯定理…
前人的努力，让西方世界现代牢牢把握着学术的话语权。甚至不会英文，尤其是数专英语，就不能准确的领会那些前人的数学思想。
华夏属于后来者，所以想要获得更多的话语权，就得有人能在未来世界数学界挑起大梁。
比如华夏未来出现一个成就堪比牛顿、欧拉的数学家，哪怕小声说话，也能震耳欲聋。
真实世界从来就没有净土，或者说桃花源这种地方只存在于人们的想象之中。人的智慧性跟社会性早就决定了，但凡有成就者必会抱团，并提高相关领域的进入门槛。
学阀从来都是真实存在的，各种操作越是发达的地方，这种现象越普遍。更高位者考虑也从来不会是禁绝这种事情，而是如何利用这种必然产生的现象，来促进科学的发展。
比如精英治国，通过最基础教育，直接将精英跟普通人的孩子做物理层面隔离，实现三、六、九等从娃娃抓起的战略目标。
潘敬元觉得乔喻就有成为这类学阀的希望。
只是现在的情况让他感觉纠结了。
不过今天潘敬元还是下定了决心，与其等丹尼斯从别人口中听到乔喻那些“谬论”，真不如他主动汇报。而且他也已经想好了处理方式。
终于，丹尼斯跟几位教授结束了讨论，意气风发的从会议室里走了出来，看到潘敬元在等他时，还忍不住开了个玩笑：“怎么了？潘，难道今天这个场合还不能让你兴奋起来？别急，以后还有更重要的会议。”
潘敬元摇了摇头，然后笑了笑说道：“没有，丹尼斯，实际上这次会议让我受益匪浅。只是想跟你说个事情…对了，你还记得之前打算让我审的那篇论文吗？”
丹尼斯回答道：“当然，那篇论文给我留下了很深刻的印象。针对这篇论文我还专门跟舒尔茨交换了意见，事实上他对这篇论文的评价也很高。
不过我还没有出终审意见，你知道的，我想要出具更专业的审核意见。作者还年轻，他或许还不知道发表这种等级的论文，是需要些耐心的。”
潘敬元说道：“不，你误会了，并不是论文作者知道你是审稿人之一，希望我催促你加快审稿速度。而是他近期对几何朗兰兹猜想也有了兴趣，而且针对我们的工作提出了一些疑问。
呼…我这两天其实一直在思考该如何系统性的回答他提出的疑问，能够给他一个很肯定的答复，让那个孩子不要在这方面白费功夫了。”
“哦？”丹尼斯明显来了兴趣，说道：“我听说，那篇论文的作者，就是那个乔喻还非常的年轻。这是舒尔茨告诉我的，显然他知道了一些我不知道的信息，所以你能告诉我那个乔喻今年到底多大吗？”
“十六岁。”潘敬元答道。
“十六岁？”丹尼斯皱了皱眉头，再次看向潘敬元的目光，有些不可置信：“你是说一个十六岁的学生，不但独立完成了一篇高质量且具备重大意义的论文，还看懂了我们的论文，并提出了一些你个人觉得不好回答的疑问？”
“我知道这听起来的确有些不可置信，但事实的确是如此。”潘敬元点了点头，随后又补充道：“我们做过一些关于学术方面的交流，他是一个很好学的年轻人，而且学习东西的速度的确很快。
大概一周左右的功夫，他提出的许多问题，我就已经感觉有些很难招架了。还记得这些天我们探讨的一些问题吗？其实大都是他提出的问题。”
丹尼斯张了张嘴，想要说什么，但没发出声音，最后神色惊讶的问出了句：“好吧，你让我对这件事情越来越感兴趣了，告诉我，他提出了一个什么问题，会让你觉得难以回答？”
终于等到这句话了，潘敬元从随身带着的资料里抽出了一张打印件递给了丹尼斯。
这是他专门准备的。
其实就是把袁正心转发给他的报告翻译成了英文，中间还增添了一些内容，主要是两人平时微信交流时，乔喻思考过程中一些对于论文严谨性的质疑。
丹尼斯看了潘敬元一眼，然后接过这张打印件，没有再继续向前走，而是站在原地看了起来。
乔喻提出的质疑毕竟没有具体实例，所以篇幅并不长，不过丹尼斯看的很仔细，两人就这么在这里站了大概五分钟，丹尼斯才将目光从打印件上收回。
把打印件还给了潘敬元后，丹尼斯才缓缓开口道：“如果这些真是一个十六岁的孩子个人读了论文后经过思考提出的问题，那么我只能说他天赋异禀。”
潘敬元点了点头，答道：“事实上他的确天赋异禀，其实从他那篇论文就能看出来。据说从他决定独立就用似完备空间理论分析曲线有理点上界这个问题展开研究，到写出那篇论文，只用了大概二十天左右。
而且更让人惊叹的是，他接触舒尔茨教授的数学思想，跟一系列工具也不过才一个来月。据说他会去研究舒尔茨的论文，还是因为另一位老师的推荐。”
丹尼斯点了点头，如果潘敬元口中的天才换了个命题质疑，他说不定还有兴趣跟潘敬元多聊聊那个乔喻。
但质疑的偏偏是他们的课题。
丹尼斯摇了摇头，说道：“他提出的问题的确很有趣。我们都知道结构的一致性，对于我们给出的结论有多重要。这的确是个很难反驳的质疑，但并不是基于证明本身的严谨性。
多篇论文的交互，的确增加了验证的复杂性。要说明整个证明过程中，我们用到的系统性分析工具能确保设计的几何对象、代数结构和相关性质保持着严谨的一致性，是个很复杂且庞大的工作。
但说实话，我大概能理解你的感受了。他提出的问题让我都感觉有些心里打鼓。但你看，他还没能找到反例。这起码说明了我们的论证是严谨的，起码是相对严谨的，反例没那么容易找到。”
潘敬元苦笑着点了点头，然后轻声问了句：“那如果他找到了呢？比如在未来某个时间节点。”
丹尼斯长长的出了口气，耸了耸肩说道：“那就只能重新探讨这个问题，并重新审视论文的证明过程了。那将意味着我们的工作又要继续，
不然呢？起码我不会放弃这个命题。无非是把对方提出的特例给解决掉，我相信这绝对不会比我们从头开始更难！你说对吧，潘？”
潘敬元挺喜欢丹尼斯教授的豁达，这大概也是当初他一条心选择丹尼斯做导师的原因之一，于是他也点了点头，说道：“明白了，我也会继续的。
对了，华夏最好的两所大学专门针对几何朗兰兹猜想办了一系列的研讨会。我过两天回国后，也会参加这次会议。我猜会议上，乔喻也会把他的问题提出来。你有什么话想让我带给他吗？”
丹尼斯想了想，答道：“我本来想让你把我的邮箱给他，这样我们能直接做一些交流，也许会非常有趣。不过考虑到我正好还在审核他的论文，这个时间节点不好，还是等他的论文最终审核意见出来之后再说吧。
不过这次会议如果有什么新鲜的观点，你随时给我发邮件。当然，如果那个乔喻真的如他所想，找到了反例，可以直接给我电话。虽然我认为这个可能性应该不大。对了，我说的当然不止是研讨会期间。”
潘敬元点了点头，应了下来。
“知道我为什么要补充最后一句吗？因为像舒尔茨那样的家伙，往往都会有种很恐怖的数学直觉。尤其是在他们对数学研究还并不深入的时候。怎么说呢，年轻人总是善于创造数学奇迹，这也是我喜欢带学生的原因。”
丹尼斯解释了句，随后抬起手拍了拍潘敬元的肩膀，打趣道：
“好了，现在去吃饭吧。不要愁眉苦脸的。我觉得你应该为华夏又出现了一个数学天才而开心才对。就算觉得难受，我觉得也应该是舒尔茨那家伙，因为他独一无二的天才地位正在受到挑战。”
听到这句话，潘敬元也笑了，随后心里泛起一丝苦涩。
是啊，他的导师本就是富二代，都不需要靠教授那点工资生活，研究数学纯粹是兴趣使然，所以对于那些名利看的比其他人要淡一些。
但说实话，潘敬元还是憧憬着能在国际数学界上拿下个大奖的。
从某种意义上来说，舒尔茨、乔喻这样自带天赋光环的家伙，就是全世界数学家的公敌。人家半辈子的努力，也许抵不过他们几个月的研究。
这种人的存在甚至会让许多人误解，数学是很简单的东西。
但他毫无办法，甚至明知道那个小子正在给他也做出了贡献的论文挑刺，却还要想办法去应付他那十万个为什么…
真是日了狗了！
华夏，京城，燕北大学。
乔喻刚走进数学研究中心，就碰到老薛正匆匆朝外走。
“薛老师。”
“咦，你回来了？”
“是啊，刚到。”说着，乔喻还抬了抬手，给薛松秀了秀乔曦专门给他网购的轻巧行李箱——金鹰的，牌子货！
反正乔喻觉得这是个不错的牌子，时尚、轻便还亮眼。
但很显然老薛这家伙并不识货，甚至没说上一句：“呦，新箱子啊。”而是直接问道：“怎么样？你那个想法有突破没？”
哎，也不知道怎么当导师的，一点都没有学生思维。
“还没有。不过我也没浪费集训的时间，已经把关于几何朗兰兹猜想的五篇论文都看完了，所以这次集训还是很有收获的。”乔喻汇报道。
薛松想了想，然后憋出了句：“嗯…挺不错！”
其实只要有了这家伙不太会说人话的预期，也不会觉得那些漫不经心中透出的凡尔赛有多伤人了。
“对了，田导在不在办公室啊？”乔喻又主动问了句。
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